六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)比課件
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)比課件
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際 情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
比的化簡(jiǎn)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。
（一）復(fù)習(xí)鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比？請(qǐng)你舉個(gè)例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）
師：師舉一個(gè)例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
（1）在除法中，我們學(xué)過了商不變性質(zhì)，誰還記得？
在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣？
（2）師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？
〔設(shè)計(jì)意圖：比的化簡(jiǎn)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新課的認(rèn)知。〕
（二）激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來學(xué)習(xí)《比的化簡(jiǎn)》。比應(yīng)怎樣化簡(jiǎn)？它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們來說一說。（某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今天的知識(shí)你們就知道了。）
〔設(shè)計(jì)意圖：通過老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動(dòng)探究加點(diǎn)動(dòng)力。〕
二、探索新知。
活動(dòng)一：學(xué)一學(xué)。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對(duì)話。
學(xué)生帶著思考題，看書學(xué)習(xí)。（思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡(jiǎn)比？③比的化簡(jiǎn)與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？
〔設(shè)計(jì)意圖：高年級(jí)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對(duì)性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。〕
活動(dòng)二：說一說。（反饋看書、自學(xué)情況）
①學(xué)生匯報(bào)比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。
②教學(xué)比的化簡(jiǎn)。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比較：（生說，師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，突出對(duì)應(yīng)思想：A、 比的前項(xiàng)是分子，后項(xiàng)是分母，然后約分。B、約分是寫成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)比到最后應(yīng)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。C、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。
〔設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)思考題中的3個(gè)問題展開，讓學(xué)生逐一說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。〕
活動(dòng)三：化簡(jiǎn)比。14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）請(qǐng)三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
（2）反饋，集體訂正：請(qǐng)這三位同學(xué)說說，你是怎么化簡(jiǎn)的？
（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論：①3道題有什么不同點(diǎn)，它們各用什么方法進(jìn)行化簡(jiǎn)的？②1、2題化簡(jiǎn)比的過程中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如何變化的？請(qǐng)小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：
整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡(jiǎn)。
小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡(jiǎn)
分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
相同點(diǎn)：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。
（4）回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質(zhì)）
〔設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡(jiǎn)的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡(jiǎn)比，加深學(xué)生對(duì)比的化簡(jiǎn)方法的理解和運(yùn)用。〕
活動(dòng)四：練一練。
1、化簡(jiǎn)比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長(zhǎng)是4厘米，小正方形邊長(zhǎng)是3厘米。
大、小正方形邊長(zhǎng)的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周長(zhǎng)的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面積的比是（答案），比值是（答案）。
〔設(shè)計(jì)意圖：通過練一練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題的能力，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。〕
活動(dòng)五：課堂總結(jié)。
今天你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的認(rèn)識(shí)》教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、出示長(zhǎng)方形。出示條件：長(zhǎng)3米，寬2米，你能求什么呢？
預(yù)設(shè)可能提出的問題：
（1）周長(zhǎng)和面積 （2）長(zhǎng)比寬多幾米？（3）寬比長(zhǎng)短幾米？（4）長(zhǎng)是寬的幾倍？（5）寬是長(zhǎng)的幾分之幾？
師：哪些問題是表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系的？今天我們一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)與寬的另一種關(guān)系：比。
二、共同探討，學(xué)習(xí)新知
（1）比是一種什么樣的概念？學(xué)生自學(xué)課本P68頁例1，看看誰能弄懂這一部分內(nèi)容。
（2）交流小結(jié)：
板書：長(zhǎng)和寬的比是3比2，記作3：2
寬和長(zhǎng)的比是2比3，記作2：3
（3）說一說：2∶3和3∶2中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是是幾？
（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，意義會(huì)發(fā)生改變）
（二）、完成試一試
在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）
（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？
（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
三、教學(xué)例2
（一）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們?cè)賮砜匆粋€(gè)例子。（呈現(xiàn)例2）
1、 想一想，我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?/p>
2、 2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。
3、明確：因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時(shí)間。）
4、你能用比來表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意義
1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個(gè)數(shù)之間什么樣的`關(guān)系呢（板書：兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)數(shù)相除）
2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時(shí)間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）
（三）、認(rèn)識(shí)“比值”、及與“比”的區(qū)別：
1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是多少？
我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。
2、說說這幾個(gè)比值分別表示什么？
3、 討論：同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？
（比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）
（四）、“試一試”
1、 完成“試一試”：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時(shí)應(yīng)把它看成是一個(gè)比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項(xiàng)，再寫橫線表示比，最后寫后項(xiàng)，仍應(yīng)讀作3比2。）
（五）、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系
1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表）
1、完成“練一練”的1、2、3小題。
3、完成練習(xí)十三的第4題。
4、糖水的甜度
（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
（2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。）
你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？
（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？
5、 知識(shí)介紹：
同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。
四、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？
